• 　$C_1$と$C_2$の容量が同じで直列接続なので、それぞれのコンデンサーに18Vずつ 電圧が加わるからどちらも同じ電荷$Q$が蓄えられて、 $$\therefore　Q=1\times18=18\mu C　\cdots(ア)　//$$
• 　$C_2$と$C_3$の並列接続なので電位差が等しく、それぞれの電気量を$Q_2~[\mu C]$、$Q_3~[\mu C]$ とすると、 $$\frac{Q_2}{C_2}=\frac{Q_3}{C_3}$$ $$\frac{Q_2}{1}=\frac{Q_3}{2}$$ $$\therefore　Q_2=\frac{Q_3}{2}　\cdots(イ)$$ また、電気量保存より、(ア)とあわせて、 $$Q=Q_2+Q_3$$ $$\therefore　Q_2+Q_3=18　\cdots(ウ)$$ (イ)を(ウ)に代入して、 $$\frac{Q_3}{2}+Q_3=18$$ $$\frac{3}{2}Q_3=18$$ $$\therefore　Q_3 = 12 \mu C　//$$ これを(イ)に代入して、 $$C_2 = \frac{12}{2}$$ $$\therefore　C_2 = 6 \mu C　//$$
• 　
  
  
  
  $S_1$を閉じた後、$C_1$と$C_2$の電位差が$V_1$[V]、$V_2$[V]、電気量が$Q_1'$、$Q_2'$になったとすると、 $$Q_1'=C_1V_1、Q_2'=C_2V_2$$ $$Q_1'=1\cdot V_1、Q_2'=1\cdot V_2$$ $$Q_1'=V_1、Q_2'=V_2　\cdots(エ)$$ また、電気量保存より $$-18+6=-Q_1'+Q_2'=-C_1V_1+C_2V_2$$ $$-12=-1\cdot V_1+ 1\cdot V_2$$ $$\therefore　-12=- V_1+ V_2　\cdots(オ)$$ 電位差の関係より、 $$\therefore　36=V_1+V_2　\cdots(カ)$$ (オ)、(カ)より、 $$\therefore　V_1=24~[V]、V_2=12~[V]$$ よって、 $$\therefore　Q_1'=C_1V_1=1\cdot 24=24~[\mu F]　//$$ $$\therefore　Q_2'=C_2V_2=1\cdot 12 = 12~[\mu F]　//$$
• 　$S_1$を開いて$S_2$を閉じる前の$C_1$、$C_2$の電荷はそれぞれ$12\mu C$、$12 \mu C$であるから、 (2)と同様にして、 $$Q_2'' = 8~[\mu C]$$ $$Q_3'' = 16~[\mu C]$$
• 　このスイッチ$S_1$、$S_2$の開閉の操作は、 $C_2$に蓄えられた電荷を少しずつ$C_3$に分配していくことなるので、 操作を無限に繰り返したあとは、図のような回路のコンデンサーに充電したのと同じことになる。
  
  
  
  

$C_1+C_2=1+2=3~[\mu F]$ となるから、 $$V_1'=36\times\frac{3}{1+3}=27~[V]$$ よって、 $$\therefore　q_1=C_1V_1'=1\times27=27~[\mu C]　//$$ $$V_{23}'=36\times\frac{1}{1+3}=9~[V]$$ したがって、 $$\therefore　q_2=C_2V_{23}'=1\times 9= 9~[\mu C]　//$$ $$\therefore　q_3=C_3V_{23}'=2\times 9= 18~[\mu C]　//$$